如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管道竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入管内,A通过最高点C时,对
如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管道竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入管内,A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C时,对管壁下部的压力为0.75mg,求A、B两球落地点间的距离.
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在轨道最高点处分析：
对A球,FA向＝3mg+mg＝m*VA^2 /R ,得 VA＝2*根号（gR)
对B球,FB向＝mg－0.75mg＝m*VB^2 /R ,得 VB＝0.5*根号（gR)
两个球离开轨道后都做平抛运动,所用时间相等,设为T
由 2R＝g*T^2 /2 ,得 T＝2*根号（R /g）
所以两球落地点间的距离是
S＝（VA－VB）*T＝[2*根号（gR)－0.5*根号（gR)] *2*根号（R /g
得 S＝3R
对A球,FA向＝3mg+mg＝m*VA^2 /R ,得 VA＝2*根号（gR)
对B球,FB向＝mg－0.75mg＝m*VB^2 /R ,得 VB＝0.5*根号（gR)
两个球离开轨道后都做平抛运动,所用时间相等,设为T
由 2R＝g*T^2 /2 ,得 T＝2*根号（R /g）
所以两球落地点间的距离是
S＝（VA－VB）*T＝[2*根号（gR)－0.5*根号（gR)] *2*根号（R /g
得 S＝3R
1年前
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