已知方程x^2-ax-b=0的两根为x1=A x2=B 设s1=A+B S2=A^2+B^2 Sn=A^n+B^n n为

已知方程x^2-ax-b=0的两根为x1=A x2=B 设s1=A+B S2=A^2+B^2 Sn=A^n+B^n n为自然数 求Sn+1-aSn-bS（n-1）
huanghui715 1年前 已收到1个回答 举报
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GRACEjane 幼苗

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x1+x2=A+B=a
x1*x2=AB=-b
S（n+1）-aSn-bS（n-1）
=A^(n+1)+B^(n+1)-(A+B)(A^n+B^n)+AB[A^(n-1)+B^(n-1)]
=-A*B^n-B*A^n+B*A^n+A*B^n
=0

1年前

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