已知函数 f(x)= 1 3 x 3 -(4m-1) x 2 +(15 m 2 -2m-7)x+2 在（-∞，+∞）上是

对 f(x)=
1
3 x 3 -(4m-1) x 2 +(15 m 2 -2m-7)x+2 求导，得
f′（x）=x ² -2（4m-1）x+（15m ² -2m-7）
已知函数 f(x)=
1
3 x 3 -(4m-1) x 2 +(15 m 2 -2m-7)x+2 在（-∞，+∞）上是增函数
故f′（x）＞0
即求使x ² -2（4m-1）x+（15m ² -2m-7）＞0的m的取值范围
可以看出函数开口向上，使△＜0即可
对[-2（4m-1）] ² -4（15m ² -2m-7）＜0求解，得
2＜m＜4
故选C