如图，在长为4、宽为2的矩形ABCD上有一点P，沿折线BCDA由B点（起点）向A点（终点）移动，设P点移动的路程为x，△

如图，在长为4、宽为2的矩形ABCD上有一点P，沿折线BCDA由B点（起点）向A点（终点）移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y=f（x）．
（1）求△ABP的面积y与点P移动路程x的函数关系式y=f（x）；
（2）作出函数y=f（x）的图象，并根据图象求y=f（x）的值域．

不分手你完了 1年前已收到1个回答举报

lkren 幼苗

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解题思路：（1）由题意，根据三角形的面积公式，写出函数关系式y=f（x）；（2）作出函数的图象，找到y的取值，从而确定值域．

（1）由题意，
y=f（x）=

1
2×4x＝2x，0＜x≤2

1
2×4×2＝4，2＜x≤6

1
2×4×(8−x)＝16−2x，6＜x＜8；
（2）作出图象出下；

y=f（x）的值域为（0，4]．

点评：
本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题考查了分段函数的求法，同时考查了学生的作图能力及识图能力，属于基础题．

1年前

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