（2009•四川）若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的
（2009•四川）若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是______．
赞 huanghao0206 幼苗
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解题思路：画出草图，O1A⊥AO2，有勾股定理可得m的值，再用等面积法，求线段AB的长度．
由题 O1（0，0）与O2：（m，0）
5＜|m|＜3
5，O1A⊥AO2，
m2＝(
5)2+(2
5)2＝25，∴m=±5
AB=2•
5•
20
5＝4
故答案为：4
点评：
本题考点： 圆的标准方程；两条直线垂直的判定．
考点点评： 本小题考查圆的标准方程、两直线的位置关系等知识，综合题．
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