高等数学不定积分∫dx/[1+√(1-x²)]

高等数学不定积分∫dx/[1+√(1-x²)]
用换元积分法怎么求?

禾111 1年前已收到2个回答举报

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令 x=sinu,则
I = ∫dx/[1+√(1-x²)] = ∫cosudu/(1+cosu)
= ∫[1-1/(1+cosu)]du = u - ∫[sec(u/2)]^2d(u/2)
= u - tan(u/2)+C
= arcsinx - [1-√(1-x²)] /x +C

1年前

piaoxiang2005 幼苗

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把x用cost换掉……

1年前

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