在三角形AOB中若A,B两点坐标分别为A(2,0),B(-3,4）,C在AB上,且OC平分角BOA.求点C的坐标.

若A,B两点坐标分别为A(2,0),B(-3,4）,则直线AB的方程为y=-4/5(x-2),化简得4x-5y+8=0
因为C在AB上,所以设C点坐标为(a,b)则4a-5b+8=0
又因为OC平分角BOA.所以向量OC=(a,b),向量OA=(2,0),向量OB=(-3,4),
向量OC和向量OA的夹角等于向量OB和向量OC的夹角
cos=2a/2*√(a^2+b^2)
cos=(-3a+4b)/5*√(a^2+b^2)
化简得b=2a
代入得a=4/3,b=8/3
方法就是这样,可能计算会有误,

k（ob）=tan∠boa=-4/3
所以k(oc)=tan∠coa=tan二分之一∠boa=2
又因为直线AB：y=-4/5x+8/5直线oc：y=2x
联立解得C(4/7,8/7)