已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求：
已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求：
（1）地球的质量M；
（2）地球同步卫星离地面的高度h．
（1）地球的质量M；
（2）地球同步卫星离地面的高度h．
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解题思路：地球同步卫星公转周期等于地球自转的周期，根据万有引力提供向心力及在地球表面万有引力等于重力，列式即可解题．
（1）在地面附近重力近似等于万有引力：G
Mm
R2＝mg
得：M＝
gR2
G
（2）同步卫星绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
G
Mm
(h+R)2＝m(
2π
T)2(h+R)
解得h＝
3
gR2T2
4π2
−R
答：（1）地球的质量是M＝
gR2
G；
（2）地球同步卫星离地面的高度是 h＝
3
gR2T2
4π2
−R．
点评：
本题考点： 同步卫星．
考点点评： 本题要知道万有引力提供向心力，在地球表面万有引力等于重力，难度不大，属于基础题．
1年前
5
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