如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为m1，B球质量为m2，过杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖

如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为m₁，B球质量为m₂，过杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动.当转动到竖直位置且A球在上端，B球在下端时杆的角速度为ω，此时杆对转轴的作用力为零，则A、B两小球的质量之比为（　　）

A. 1：1
B. （Lω²+2g）：（Lω²-2g）
C. （Lω²-g）：（Lω²+g）
D. （Lω²+g）：（Lω²-g）

yiyavivi 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：本题中两球均做圆周运动，其合力均充当向心力；杆对转轴的作用力为零时，杆受两球的力二力平衡，故均为拉力！

两球均做圆周运动，合力充当向心力，设杆对球的拉力均为F；
对A球：F+m₁g=m₁ω²L ①；
对B球：F-m₂g=m₂ω²L ②；
由①②两式解得，m₁：m₂=（Lω²+g）：（Lω²-g）；
故选D．

点评：
本题考点：向心力；牛顿第二定律．

考点点评：本题关键要对两球分别受力分析，找出其向心力来源，根据牛顿第二定律列式求解；由于杆受力平衡，且与转轴间无弹力，故两球对杆均为拉力，且平衡！

1年前

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两球的线速度 V=wL
他们所需的向心力一样 F=V^2/L=ω^2L
A 一定要通过杆对B有向上的拉力拉力大小Ft
对B: Ft - m2g=F
对A： -Ft+m1g=F
可求得质量比

1年前

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A，B两个小球，如果杆对转轴的作用力为零，则有杆对A对B的力大小相等，方向相反，且必是对B的力向上。故设杆对球的力为T
先求A、B的向心力
Fa = m1Lw²； Fb = m2Lw²
故有：对A， T= Fa - m1g ；对B， T = Fb + m2g
由以上诸式，可求质量比...

1年前

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