对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x).即当n为非负整数时,若n-[1/2]≤x<n+[1/2],则(x)=n.如

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x).即当n为非负整数时,若n-[1/2]≤x<n+[1/2],则(x)=n.如(0.46)=0,(3.67)=4.给出下列关于(x)的结论:
①(1.493)=1;
②(2x)=2(x);
③(x+y)=(x)+(y);
④若([1/2]x-1)=4,则实数x的取值范围是9≤x<11;
其中,正确的结论有______(填写所有正确的序号).
o苍狼o 1年前 已收到1个回答 举报

haha900 幼苗

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解题思路:对于①可直接判断,②、⑤可用举反例法判断,③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断.

①(1.493)=1,故①正确;
②(2x)≠2(x),例如当x=0.3时,(2x)=1,2(x)=0,故②错误;
③(x+y)≠(x)+(y),例如x=0.3,y=0.4时,(x+y)=1,(x)+(y)=0,故③正确;
④若([1/2]x-1)=4,则4-[1/2]≤[1/2]x-1<4+[1/2],解得:9≤x<11,故④正确;
综上可得①③④正确.
故答案为:①③④.

点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用.

考点点评: 本题考查了一元一次不等式组的应用和理解题意的能力,关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值,问题可得解.

1年前

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