如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是AB,AC上的两点……求AD的长

作AM⊥BC,交BC於M,交DE於N,则由等腰三角形对称性可知BM=3,且AM=4
cosBAM=4/5
∵四边形DEFG是正方形
∴DG∥AM
∴cosBDG=cosBAM=4/5
设AD=x,DN=AD*sinBAM=3x/5,DG=DE=2DN=6x/5,BD=5-x
馀弦定理,BG²=BD²+DG²-2BD*DG*cosBDG=4.36x²-19.6x+25
当BG=BD时,解得x=20/7
当BG=DG时,解得x=125/73
当BD=DG时,有5-x=6x/5,x=25/11