已知凸n边形a1a2.an(n>4)的所有内角都是15度的整数倍,且角a1+角a2+角a3=285度,其余各内角都相等,

上面的答案是错的,假如N=8,则所有的内角和为6*180=1080,再减去剩下的285,=795度,也就是说剩下的5个角,每个角为159度,但是159不是15的倍数.
正确的想法是,（n-2）*180=285+（n-3）*15N,则n=（43-3N)/(12-N),因为n大于4,则N大于5小于12,即可能取6到11这些整数.用眼睛一看,25/6,22/5,19/4,16/3,13/2,10/1当然只有最后一项了,在算每一项的时候可以用等差数列,分子减3,分母减1,这样很快就得到每一个数字,不麻烦的.
n=10.

（360-285）/15=5
因为是整数倍，且其余各内角相等，所以N=5+3=8