在八个房间中，有七个房间开着灯，一个房间关着灯．如果每次同时拨动四个房间的开关，能不能把全部房间的灯关上？为什么？

qingwawa820 1年前已收到1个回答举报

AuuA 幼苗

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解题思路：据题意可知：共八个房间，有七个房间开着灯，为单数，一个房间关着灯为单数，每次同时拨动四个房间的开关，偶数×偶数=偶数，无论怎么循环关多少次都不会变为奇数，即不能把全部房间的灯关上．

因为共八个房间，有七个房间开着灯，为单数，一个房间关着灯也为单数．
每次同时拨动四个房间的开关，根据数的奇偶性可知：偶数×偶数=偶数；
所以，无论怎么循环关多少次都不会变为奇数，即不能把全部房间的灯关上．
答：不能，因为偶数×偶数=偶数，无论怎么循环关多少次都不会变为奇数，即不能把全部房间的灯关上．

点评：
本题考点：奇偶性问题．

考点点评：本题中被8整除的数都不可以（除了1），同时拨动2或4个开关都不能把全部的关上．

1年前

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