求函数y=sin^2(π-x)+acos(2π-x)-a/2-3/2的最大值为1时a的值

枫林拾荒者 1年前 已收到3个回答 举报
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Joannasx 幼苗

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令t=cosx,则有：t 的范围为[-1,1],此处分三种情况：（1）当a/2>1时,a>2,t=1时y有最大值1,即：-1+a-(a+1)/2=1a=5（2）当a/2 < -1时,a<-2,t = -1时y有最大值1,即：-1-a-(a+1)/2=1a=-5/3(3)当 -1< a/2 < 1时,-2满足a的范围的是 1-根号7 所以,a的值为：5 或 1-根号7

1年前

10

wanshanxx 幼苗

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因为y=sin^2(π-x)+acos(2π-x)-a/2-3/2
=(sinx)²+acos(-x)-a/2-3/2
=1-(cosx)²+acosx-a/2-3/2
=-[(cosx)²-acosx]-a/2-1/2
=-[cosx-a/2]²-a/2-1/2+a²/4

所以当-1≤a/2≤1...

1年前

1

yiliannvhaizi 幼苗

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y=sin²(π-x)+acos(2π-x)-a/2-3/2
=sin²x +acosx-a/2-3/2
=1-cos²x +acosx-a/2-3/2
=-cos²x +acosx-a/2-1/2
=-(cosx -a/2)²+a²/4-a/2-1/2
若|a/2|≤1,则y的最大...

1年前

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