红玫瑰玫瑰绽放中
幼苗
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先找出平面ABC的法向量n,可取向量AB{2,-2,1}与向量AC{4,0,6}的向量积为法向量n,即
n=向量AB叉乘向量AC=-12i-8j+8k
由平面点法式方程得,-12(x-2)-8(y-3)+8(z-1)=0
即平面ABC的方程：3x+2y-2z-10=0
利用点到面的距离公式可得D到平面ABC的距离：
d=|3*(-5)+2*(-4)-2*8-10|/((3^2+2^2+(-2)^2)^0.5)=49/(17^0.5)
1年前
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