数列1,1,2,3,5,8,13,······试着画出计算这个数列的前20项之和的程序框图,并写出程序

程序应该很简单呀,不停利用前面的求和就行了

本身就是斐波纳契数列呀. 设斐波那契数列的通项为An。 （事实上An = (p^n - q^n)/√5，其中p = (√5 - 1)/2, q = (√5 + 1)/2。但这里不必解它） 然后记 Sn = A1 + A2 + ... + An 由于 An = Sn - S(n-1) = A(n-1) + A(n-2) = S(n-1) - S(n-2) + S(n-2) - S(n-3) = S(n-1) - S(n-3) 其中初值为S1 = 1, S2 = 2, S3 = 4。 所以 Sn - 2S(n-1) + S(n-3) = 0 从而其特征方程是 x^3 - 2x^2 + 1 = 0 即 (x - 1)(x^2 - x - 1) = 0 不难解这个三次方程得 x1 = 1 x2 = p x3 = q （p, q值同An中的p, q）。 所以通解是 Sn = c1 * x1^n + c2 * x2^n + c3 * x3^n 其中c1，c2，c3的值由S1，S2，S3的三个初值代入上式确定。我就不算了