y=sinx+tcosx在x=0处的切线方程为y=x+1，则t=______．

290079711 1年前 已收到1个回答 举报
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飞凤舞_飞龙在天 幼苗

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解题思路：先对函数y=sinx+tcosx进行求导，再根据导数的几何意义求出曲线y=sinx+tcosx在点x=0处的切线斜率，进而可得到切线方程，最后利用切线方程求得t．

∵y′=cosx-tsinx，
∴切线的斜率k=y′|x=0=1，
∴切线方程为y-t=x-0，
即y=x+t．
∴t=1．
故答案为1．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查导数的几何意义，考查函数的求导运算，解答关键是理解利用导数的几何意义：曲线上某点切线的斜率．

1年前

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