已知在△ABC中,∠B=30°,∠A=15°,BC=2√3-2,以A为圆心,以r为一半径,作圆A与直线BC相离,求r的取

已知在△ABC中,∠B=30°,∠A=15°,BC=2√3-2,以A为圆心,以r为一半径,作圆A与直线BC相离,求r的取值范围
正弦定理没学过.

8rva 1年前已收到1个回答举报

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如图,做辅助线AD、CE分别垂直于BC和AB
作圆A与直线BC相离
要想要r满足条件,那么要满足r由直角三角形ACD中,∠DAC=45°
那么DC=AD,AC=AD√2
在直角三角形BCE中,∠CBE=30°
那么CE=0.5BC,BE=√3CE
在直角三角形AEC中,由勾股定理,AE=√(AC^2-CE^2)
这样,在直角三角形ABD中,由勾股定理,AD^2+BD^2=AB^2=(AE+BE)^2
把之前的式子和BC=2√3-2带入,就可以求出AD的值了,
也就可以求出r的范围了
还有就是作为半径,r>0.

1年前

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