已知函数f(x)=(1+x2)分之(ax+b)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(2分之1)=5分之2...

已知函数f(x)=(1+x2)分之(ax+b)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(2分之1)=5分之2...
已知函数f(x)=(1+x2)分之(ax+b)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(2分之1)=5分之2
1.试求a和b的值
2.证明函数fx在定义域内是单调增函数
曾经用过的名字 1年前 已收到2个回答 举报
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土地奶奶 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

(1)由已知,f(0)=0,从而b=0,
再由f(1/2)=2/5,得a=1.
所以f(x)=x/(1+x^2)
(2)设-1

1年前

2

梁江明 幼苗

共回答了5个问题 举报

f(-x)=(-ax+b）/（1+x^2）=-f(x)=(-ax-b)/（1+x^2）
b=0
f(1/2)=(1/2)a/(5/4)=2a/5=2/5
a=1
f(x)=x/(1+x^2)

1年前

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