用列举法表示集合:M={m|10m+1∈Z,m∈Z}=______.

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zzc831015 幼苗

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解题思路:首先根据M={m|
10
m+1
∈Z,m∈Z}
,对m值进行分析,当[10/m+1]为整数时记录m的值,最后综合m的值构成集合M

∵M={m|
10
m+1∈Z,m∈Z};
m=-11时,[10/m+1=−1;
m=-6时,
10
m+1]=-2;
m=-3时,[10/m+1]=-5;
m=-2时,[10/m+1]=-10;
m=0时,[10/m+1]=10;
m=1时,[10/m+1]=5;
m=4时,[10/m+1]=2;
m=9时,[10/m+1]=1;
∴M={-11,-6,-3,-2,0,1,4,9}
故答案为:{-11,-6,-3,-2,0,1,4,9}

点评:
本题考点: 集合的表示法.

考点点评: 本题考查集合的表示方法,根据已知题意进行分析,通过对m值的分析为解题的关键,属于基础题.

1年前

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