已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2 ＝1焦点F1,F2为左右焦点e=√2/2,过椭圆左焦点F1且垂直于长轴的直线交椭

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2 ＝1焦点F1,F2为左右焦点e=√2/2,过椭圆左焦点F1且垂直于长轴的直线交椭圆于M,N两点,且|MN|=√2
(1)求椭圆方程
(2)已知直线l与椭圆交于P,Q两点,O为原点且OP⊥OQ,试问O到直线l距离是否为定值
me_sky_ 1年前 已收到2个回答 举报
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Aimeedai 幼苗

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1）.由题知：b^2/a =1 又 e= c/a = √2/2 b^2+c^2=a^2 联立得 a=2 b =4
2) 是 设 l y= kx+b ① 设P (X1,Y1) Q(X2,Y2)
联立椭圆的方程 和 ① 得到 ：（4+k^2)x^2+2kbx+b^2-4=0
PQ= |X1-X2| √1+K^2 设 O 到 直线PQ距离为d
d=|OQ||OP|/|PQ| 算出来应该是个定值

1年前

3

佳大枫少爷 春芽

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so.你想问什么

1年前

1
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