（2010•宿州三模）等差数列{an}中，2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24，则其前13项和为（　　）

（2010•宿州三模）等差数列{an}中，2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24，则其前13项和为（　　）
A. 13
B. 26
C. 52
D. 156
红nn 1年前 已收到4个回答 举报
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prettyee 春芽

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

解题思路：由已知，根据通项公式，能求出a7=2，S13运用求和公式能得出S13=13a7，问题解决．

∵2（a1+a1+3d+a1+6d）+3（a1+8d+a1+10d）
=2（3a1+9d）+3（2a1+18d）
=12a1+72d=24，
∴a1+6d=2，
即a7=2
S13=
(a1+a13) × 13
2=
2a7×13
2=2×13=26
故选B

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式，前项和公式，注意简单性质的灵活运用．

1年前

4

吃猫的小叶子 幼苗

共回答了12个问题 举报

数列为等差数列，所以a1十a4十a7=3a4,a9十a11=2a10
所以2（a1十a4十a7）十3（a9十a11）=6a4+6a10
=6a7=24
a7=4
S13=a1+...a13
=13*a7
=52

1年前

2

apolloxht 幼苗

共回答了1个问题 举报

2（a1+a4+a7）=2(2a4+a4)=6a4
3(a9+a11)=6a10
2（a1十a4十a7）十3（a9十a11）=6（a4+a10）=12(a7)=24
a7=2
S13=a1+a2+a3+....a7+.....+a13=(a1+a13)+(a2+a12)+...a7=13a7=26 如果满意请采纳

1年前

1

Kristyyao 幼苗

共回答了3个问题 举报

a1十a7=2a4
a9十a11=2a10
所以，有6（a4+a10)=24.即 a4+a10=4.而S13=13（a1十a13）/2=13（a4十a10）/2=26

1年前

0
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