如图,一束光线从y轴上点A(0,1)发出,经过x轴上点C反射后,经过点B(6,2),则点C的坐标是______.

八卦啊八卦 1年前 已收到1个回答 举报

jkllongely 幼苗

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解题思路:设C的坐标是(x,0),则OC=x,过B作BM⊥x轴于M,证△AOC∽△BMC,推出[OA/OC]=[BM/CM],代入求出即可.

设C的坐标是(x,0),
则OC=x,
过B作BM⊥x轴于M,
∵一束光线从y轴上点A(0,1)发出,经过x轴上点C反射后,经过点B(6,2),
∴OA=1,BM=2,OM=6,∠ACO=∠BCM,
∵∠AOC=∠BMC=90°,
∴△AOC∽△BMC,
∴[OA/OC]=[BM/CM],
∴[1/x]=[2/6−x],
解得:x=2.
故答案为:(2,0).

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;坐标与图形性质.

考点点评: 本题考查了相似三角形的性质和判定,坐标与图形性质的应用,解此题的关键是能根据题意得出比例式,题目比较好,难度适中.

1年前

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