已知二次函数f(x)=a^2+bx+c(a≠0)大师帮忙

已知二次函数f(x)=a^2+bx+c(a≠0)大师帮忙
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点（0,1）,且与x轴有唯一的交点（负1,0） 求：fx的解析式 .当x属于【负2,K】,求函数fx的最小值
6516 1年前 已收到3个回答 举报
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碎叶284 幼苗

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二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)的图像过点（0,1）,可得c=1.
与x轴有唯一的交点,则根的判别式等于0,即b^2-4a=0;
与x轴有交点（负1,0）
则有a-b+1=0;
联合解得 a=1,b=2
所以:f(x)=x^2+2x+1;
x属于【负2,K】,当k=-1时,f(x)min=-1

1年前

3

木木微微 幼苗

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因为：所给函数图像经过点(0，1)
所以：c=1
即：所给函数为：f(x)=ax^2+bx+1
因为：所给函数图像与x轴有唯一交点
所以，对于：ax^2+bx+1=0
有：△=b^2-4a=0…………………(1)
因为：所给函数图像与x轴有交点(-1，0)
所以：0=a(-1)^2+b(-1)+1
即：b=a+1………………...

1年前

1

cc飞豬 幼苗

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与x轴有唯一的交点即意味着Δ=b^2-4*a*c=0
过点（0,1）意味着c=1
交x轴于（-1，0）意味着a+c=b
因为b*b=4*a
所以a=b-1=b^2/4
所以b=2，a=1
所以f（x）=x^2+2x+1

另一个不懂

1年前

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