如图,ABCD是正方形,M,N分别是AB,BC中点,CM,DN交于点P,求证AP=AB

雨天逃避 1年前 已收到1个回答 举报

roc1022 幼苗

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证明:
延长CM,交DA的延长线于点G
∵BM=CN,BC=CD,∠B=∠NCD=90°
∴△BCM≌△CND
∴∠BCM=∠CDP
∴∠DCP+∠CDP=∠DCP+∠BCM=90°
∴∠CPD=90°
∵MA=MB
易证△AMG≌△BMC
∴AG=AD
∴PA=AD=AB(直角三角形斜边中线等于斜边一半)

1年前

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