设椭圆C的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为 2 2 ，其一个顶点的坐标是（1，0）．

（Ⅰ）设椭圆C的标准方程为
y 2
a 2 +
x 2
b 2 =1 ，其焦点为（0，±c）（2分）
由已知得 b ² =1，
c
a =

2
2 ，（6分）
又a ² =b ² +c ² （8分）∴a ² =2，c=1
∴椭圆C的标准方程为
y 2
2 + x 2 =1 （9分）
（Ⅱ）直线l的方程为 y-1=2（x-0），即y=2x+1
设A、B两点的坐标分别为A（x ₁ ，y ₁ ）、B（x ₂ ，y ₂ ），
AB中点坐标为M（x ₀ ，y ₀ ）
由


y 2
2 + x 2 =1
y=2x+1 得6x ² +4x-1=0（12分）
∴ x 1 + x 2 =-
4
6 =-
2
3 ， x 0 =
x 1 + x 2
2 =-
1
3 y 0 =
y 1 + y 2
2 = x 1 + x 2 +1=
1
3
∴AB中点坐标为 M(-
1
3 ，
1
3 ) （15分）