月光YY 春芽
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方程x2+ax+c=0的判别式为△1=a2-4c,
方程x2+bx+d=0的判别式为△2=b2-4d,
所以△1+△2=a2-4c+b2-4d=a2+b2-4(c+d),
∵ab=2(c+d),
∴△1+△2=a2+b2-2ab=(a-b)2≥0,
∴△1和△2中至少有一个正数或都是0,
∴方程x2+ax+c=0,x2+bx+d=0中至少有一个方程有实根.
点评:
本题考点: 根的判别式.
考点点评: 此题考查了一元二次方程的根和判别式之间的关系,若△>0,则方程有两个不相等的实数根;若△=0,则方程有两个相等的实数根;若△<0,则方程没有实数根.
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你能帮帮他们吗