已知x2+3x-1=0，求x-[1/x]和x2+[1x2

电火花 1年前 已收到5个回答 举报
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NJ晓东 幼苗

共回答了34个问题采纳率：79.4% 举报

解题思路：首先将3x移项，再方程两边同除以x得出即可，再利用x-
1/x]=-3，方程两边同时平方求出即可．

因为x2+3x-1=0，
所以x2-1=-3x，
将上式子两边同时除以x（x≠0），
所以x-
1/x]=-3，
（x-[1/x]）2=（-3）2=9，
x2+[1
x2-2=9，
则x2+
1
x2=11．

点评：
本题考点： 分式的混合运算．

考点点评： 此题主要考查了分式的混合运算以及完全平方公式，正确将整式变形得出是解题关键．

1年前

1

yaorui1 幼苗

共回答了38个问题 举报

1年前

2

ranzhang 幼苗

共回答了858个问题 举报

解
x²+3x-1=0
两边同时除以x得：
x+3-1/x=0
∴x-1/x=-3
两边同时平方得：
(x-1/x)²=(-3)²=9
即x²-2+1/x²=9
∴x²+1/x²=11

1年前

1

ccf_jcc 幼苗

共回答了1576个问题 举报

答：
x²+3x-1=0
两边同除以x得：
x+3-1/x=0
x-1/x=-3
两边平方：
x²-2+1/x²=9
所以：x-1/x=-3，x²+1/x²=11

1年前

0

jojonew 果实

共回答了7962个问题 举报

已知x²+3x-1=0，求x-1/x和x²+1/x²的值
x²+3x-1=0
x²-1=-3x
两边同时÷x
x-1/x=-3
两边同时平方：
x²-2+1/x²=9
x²+1/x²=11

1年前

0
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