如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有（ ）
如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有（ ）A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
赞 蜃楼乍现 幼苗
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解题思路：由AB∥CD∥EF，根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，可得：∠AOE=∠OAB=∠ACD，又由AC平分∠BAD与BC∥AD，可得：∠DAC=∠ACB，又由对顶角相等，可得与∠AOE（∠AOE除外）相等的角有5个．
∵AB∥CD∥EF，
∴∠AOE=∠OAB=∠ACD，
∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠BAC，
∵BC∥AD，
∴∠DAC=∠ACB，
∵∠AOE=∠FOC，
∴∠AOE=∠OAB=∠ACD=∠DAC=∠ACB=∠FOC．
∴与∠AOE（∠AOE除外）相等的角有5个．
故选A．
点评：
本题考点： 平行线的性质．
考点点评： 此题考查了平行线的性质，对顶角相等以及角平分线的性质．题目难度不大，注意数形结合思想的应用，小心别漏解．
1年前
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你能帮帮他们吗