对数学感兴趣的朋友,两同心圆半径为R和r,P为小圆上任一点,AB为大圆直径,求PA平方+PB平方的值COS哪里构成了直角

对数学感兴趣的朋友,
两同心圆半径为R和r,P为小圆上任一点,AB为大圆直径,求PA平方+PB平方的值
COS哪里构成了直角三角形呢？
tseetsee 1年前 已收到6个回答 举报
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rwx520 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

连接OP
cosAOP=（r^2+R^2-AP^2）/2rR
cosBOP=（r^2+R^2-BP^2）/2rR
AOP+BOP=180度
cosAOP= -cosBOP
（r^2+R^2-AP^2）/2rR= -（r^2+R^2-BP^2）/2rR
可以解得AP^2+BP^2=2r^2+2R^2

1年前

9

好了伤疤忘了痛 幼苗

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我的答案和正确答案一样``

1年前

2

倾tt倾城李宇峰 幼苗

共回答了1个问题 举报

我的答案：不会做就乱做好了！！

1年前

2

吃菜的小猪 幼苗

共回答了50个问题 举报

先说明“^”为次方符号，PA^2表示PA的平方
连接PO，过P点做PM⊥AB于M点
M点将AB分成两段MA和MB，长度分别为R+MO和R-MO
在直角三角形PAM和PBM中，
PA^2+PB^2=(R+MO)^2+PM^2+(R-MO)^2+PM^2=2R^2+2MO^2+2PM^2
在直角三角形POM中，
PM^2+MO^2=PO^2=r^2

1年前

1

ABC_122022217 幼苗

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=2R^2+2r^2

1年前

0

ww9436 幼苗

共回答了31个问题 举报

这题不用这么麻烦吧
连接PA PB AB
从P点向AB做垂线
变成两个直角三角形
用勾股定理做啊
PA^2 + PB^2 =r＾2＋R^2+r＾2＋R^2

1年前

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