圆周角和圆心角求证∠AOB=2∠ACB

上帝关照的人 1年前 已收到1个回答 举报

多事之秋哦 幼苗

共回答了12个问题采纳率:83.3% 举报

连接CO并延长交圆O于D
利用三角形外角和半径相等:∠AOB=∠BOD-∠AOD=2∠BCD-2∠ACD=2∠BCA
其实要证明同弧所对的圆周角是圆心角一半,上图只是一种情况
当A,O,C共线的时候,直接利用三角形外角就可以得到结论
当∠AOB在∠ACB内部时,还是像第一种情况那样作辅助线,然后:
∠AOB=∠BOD+∠AOD=2∠BCD+2∠ACD=2∠BCA

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.508 s. - webmaster@yulucn.com