直线0过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=2，|A

解题思路：（1）由抛物线定义得，|AB|=|AF|+|BF|=x₁+x₂+p=4，从而求p；
（2）设与直线m平行且与抛物线相切的直线n：x-y+t=0，从而求出t，抛物线上的点P到直线m：x-y+3=0的最小距离化为m与n的距离．

（1）由抛物线定义得，
|AB|=|AF|+|BF|=x₁+x₂+p=4，
又∵x₁+x₂=2，
∴p=2．
∴抛物线标准方程y²=4x．
（2）由题得，直线m与抛物线没有公共点，
设与直线m平行且与抛物线相切的直线n：x-y+t=0，
联立

x−y+t＝0
y2＝4x，
消去x整理得，y²-4y+4t=0．
∴△=16-16t=0，
解得，t=1，
故切线n：x-y+1=0．
∴d_min=
|3−1|

2=
2，
即抛物线上的点P到直线m：x-y+3=0的最小距离为
2．

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 本题考查了抛物线的定义及最值问题，属于中档题．