如图,在四边形ABCD中,若角ACB+角CAD=180度,角B=角D,问CD与AB是否相等?

方法是添上辅助线,求三角形ace和三角形acd全等,然后再由cd=ae=ab转换.

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在BC延长线上取一点E,连接AE,满足AE=AB
因为AE=AB
所以∠B=∠E
∠B=∠D
所以∠E=∠D
∠ACB+∠CAD=180°
∠ECA+∠ACB=180°
所以∠CAD=∠ECA
AD为公共边
△ADC全等△CEA
所以CD=AE=AB

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