黯淡天空_zz
春芽
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1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
∴1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+1/(1+2+.+n)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..+1/n-1/(n+1)
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1)
明教为您解答,
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1年前
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