过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方

过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方
算到S(Aob)=1/2(-4k-1/k+4)时,-4k-1/k为什么要选择最大值呢
foxlei的cc 1年前 已收到1个回答 举报
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紫色泥巴 幼苗

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先回答你的问题：
为什么要选最大值,那是由于k0,-1/k>0
-4k-1/k=(-4k)+1/(-k)
设直线L的方程是：y-1=k(x-2) (k0
则S△AOB≥(1/2)[2√(-4k)(-1/k)+4]
=(1/2)×(2×2+4)
=4
当且仅当-4k=-1/k 即k=-1/2时,等号成立
∴当k=-1/2时,三角形AOB的面积最小
此时直线L的方为：y=(-1/2)x+2

1年前

2
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