提问曲线方程问题直线l:y＝mx＋1交椭圆C：ax＾2＋y＾2＝2于A、B两点,以OA、OB为邻边的平行四边形OAPB,

a=2
y=mx+1
所以(2+m²)x²+2mx-1=0
x1+x2=-2m/(2+m²)
y=mx+1
所以y1+y2=mx1+1+mx2+1
=m(x1+x2)+2
=4/(2+m²)
平行四边形对角线平分
所以AB和OP中点是同一点
P(x,y)
则AB中点[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
OP中点(x/2,y/2)
x/2=-m/(2+m²)
y/2=2/(2+m²)
x/y=-m/2
m=-2x/y
代入y/2=2/(2+m²)
y(2+4x²/y²)=4
2y+4x²/y=4
x²+y²/2=1