已知f(2x+1)=x平方-2x,x∈【1,3】,分别求f（x） f（2x+1）的解析式及定义域

ydz608 1年前 已收到2个回答 举报
赞

1022513 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

已知f(2x+1)=x²-2x,x∈[1,3]
所以,令t=2x+1,可得t∈[3,7]
x=(t-1)/2
代入原式得
f(t)=(t-1)²/4-(t-1)
=0.25t²-1.5t+1.25,t∈[3,7]
所以,
f(x)=0.25x²-1.5x+1.25
x∈[3,7]
而
f(2x+1)=x²-2x,
x∈[1,3]

1年前

6

放ss 幼苗

共回答了30个问题 举报

假设2x+1=a，则x=（a-1）/2，f（a）=（a-1）^2/4-(a-1)=a^2/4-3a/2+5/4，a∈【3，7】
f（x）的解析式为f（x）=x^2/4-3x/2+5/4，定义域为x∈【3，7】；
f（2x+1）的解析式为x^2-2x，定义域为x∈【1，3】.

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com