某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，
某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除3.6s-10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知小车运动的过程中，3.6s-14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：（1）小车所受到的阻力大小及0--3.6s时间内电动机提供的牵引力大小；
（2）小车匀速行驶阶段的功率；
（3）小车在0s-10s运动过程中位移的大小．
赞 olive-yaya 春芽
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解题思路：（1）根据速度时间图线求出小车做匀减速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出阻力的大小．再根据速度时间图线求出匀加速直线运动的加速度，通过牛顿第二定律求出牵引力的大小．
（2）匀速运动时牵引力等于阻力，根据P=Fv求出匀速行驶的功率．
（3）根据速度位移图线与时间轴围成的面积求出匀加速直线运动的位移，再根据动能定理求出变加速直线运动的位移，从而得出小车在0s-10s运动过程中位移的大小．
（2）匀速运动时牵引力等于阻力，根据P=Fv求出匀速行驶的功率．
（3）根据速度位移图线与时间轴围成的面积求出匀加速直线运动的位移，再根据动能定理求出变加速直线运动的位移，从而得出小车在0s-10s运动过程中位移的大小．
（1）由图象可得，在14～18s内：
a3＝
△v
△t＝
0−3
18−14m/s2＝0.75m/s2，
小车受到阻力大小：F1=ma3=1×0.75N=0.75N；
在0～2s内，加速度为：a1＝
△v
△t＝
1
2m/s2＝0.5m/s2，
由F-F1=ma1
解得电动机提供的牵引力大小为：F=ma1+F1=1×0.5+0.75N=1.25N，
（2）在10～14s内小车做匀速运动：F=F1，
故小车功率为：：P=Fv=0.75×3W=2.25W．
（3）速度图象与时间轴的“面积”的数值等于物体位移大小：
0～2s内，X1=
1
2×3.6×1.8=3.24m
2～10s内，根据动能定理有：
Pt−Ffx2＝
1
2mv22−
1
2mv12，
代入数据解得：X2=15.36m
故小车在加速过程中的位移为：X=X1+X2=3.24+15.36=18.6m．
答：（1）小车所受到的阻力大小为0.75N，电动机提供的牵引力大小 1.25N．
（2）小车匀速行驶阶段的功率为2.25W．
（3）小车在0s-10s运动过程中位移的大小为18.6m．
点评：
本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题关键分析清楚小车各段的运动规律以及力的变化情况，结合牛顿第二定律和动能定理求解．
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