已知,如图,E和F是平行四边形ABCD对角线AC的两点,AE=CF求证四边形BFDE是平行四边形

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xzxz_1983 春芽

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令AC与BD的交点为O.
∵ABCD是平行四边形,∴BO=DO、AO=CO.
一、∵AE=CF,∴当AE>AO时,有CF>CO,∴AE-AO=CF-CO,∴EO=FO.
  由BO=DO、EO=FO,得:BFDE是平行四边形.
二、∵AE=CF,∴当AE<AO时,有CF<CO,∴AO-AE=CO-CF,∴EO=FO.
  由BO=DO、EO=FO,得:BFDE是平行四边形.
综上所述,得:BFDE是平行四边形.

1年前

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