巨难数学题,做出有追加分n个人依次坐在第1,2,3.n张座位上,现在把他们完全打乱后随机重新坐在这些椅子上,问：n个人中

linboll_l说得不对,这个问题似乎不是“错排信封问题”.我来给出一个解答.
我们考虑问题的反面：n个人中,无人坐在原先的位子上.
用A1,A2,……,An表示以下事件：Ak表示第k个人坐在原先的位子上.题目要求A1∪A2∪……∪An.∪∩
那么,根据容斥原理,有：
P(A1∪A2∪……∪An)＝
P(A1)+P(A2)+……+P(An)-(P(A1∩A2)+P(A1∩A3)+……+P(A(n-1)∩An))(注意：求和取遍所有不同的Ai∩Aj)+(P(A1∩A2∩A3)+P(A1∩A2∩A4)+……+P(A(n-2)∩P(A(n-1))∩P(An)))(注意：求和取遍所有不同的Ai∩Aj∩Ak)＋……+(-1)^(n-1)P(A1∩A2∩……∩An)
=(n-1)!*n/n!-(n-2)!/n!*C_n^2+(n-3)!/n!*C_n^3+……+(-1)^(n-1)/n!
=1-1/2!+1/3!-……+(-1)^(n-1)/n!.
答案对吧?关于容斥原理,你如果不知道的话可以参考：

这是一道名题
只须求：n个人中，无人坐在原先的位子上的概率。
这个数等于n！（1/2-1/3+1/4-1/5+……+[(-1)^n]/n)
推导可利用容斥原理

此题推导可利用容斥原理
令n为偶数 则没有人坐在原先的位置上的情况有n!-(n-1)!+(n-2)!.....+2!-1
所以有人坐在原先的位置上的情况有(n-1)!-(n-2)!=(n-3)!......-2!=1
所以概率=[(n-1)!-(n-2)!=(n-3)!......-2!=1]/n!
当n为奇数 同理

以考虑反面情况也就是没人做的为线索,然后自己慢慢做吧要是推倒的话就太麻烦了

考虑反面情况
即没有人做原先位置
这是不归位排列,有公式
推导有些繁

用倒推法来做，先算出没有人坐在原先的位子上的概率，就可以了。