2道数学几何题,希望高手来帮帮忙

2道数学几何题,希望高手来帮帮忙
1:将正方形ABCD沿对角线折成直二面角,则二面角A-BC-D的平面角的余弦值是______(知识点二:二面角的向量求法)我不明白怎么做,不用向量的方法也可以啊
2:正四棱锥P—ABCD的两相对侧面PAB与PCD互相垂直,则相邻两个侧面所成的二面角的大小为_____(知识点二:二面角的向量求法)
哪位高人可以帮帮我这个笨蛋啊,谢谢了,上面两道题题目都没有给出图
枫红层层 1年前 已收到1个回答 举报

h3095490 种子

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1).设E为AC的中点。BE=1.则DE=1.AC-=2。AB√2
∵B-AC-D=90°∠BED为平面角。∴BD=√2.⊿BCD为正三角形,边长√2.
设F为BC的中点,DF=(√2/2)×√3=√6/2.FE是⊿ABC的中位线,
FE⊥BC.FE=√2/2.
θ=∠DFE为A-BC-D的平面角。看 ⊿DFE:从余弦定理。
1=1/2+3/2-2×√2/2×√6/2×cosθ.
cosθ=1/√3.
2).设E为AB的中点。设F为CD的中点。VE=1.则VF=1.∠EVF=90°.EF=√2
AB=√2.VA=√((√2/2)²+1)=√(3/2).
作BG⊥VA.(G∈VA).BG×√(3/2)=1×√2.BG=2/√3。
θ=∠DGB为所求二面角的平面角。
⊿DGB中。BG=DG=2/√3.DB=√2×√2=2.从余弦定理。
4=4/3+4/3-2×4/3×cosθ.
cosθ=-1/2.θ=120°.

1年前

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