如图所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=0.5m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值R=2Ω的电阻
如图所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=0.5m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值R=2Ω的电阻．磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一根质量为m=0.2kg的导体棒ab放在两导轨上，导体棒ab在导轨之间的有效电阻r=2Ω，棒与导轨垂直并保持良好接触，导体棒与金属导轨间的动摩擦因数μ=0.5，求：（1）金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小？
（2）导体棒做匀速运动时的速度大小？
（3）导体棒由静止开始沿导轨下滑到刚好开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热量等于1J，则这个过程中导体棒ab的位移？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
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解题思路：刚开始下滑时，导体棒不受安培力，只受重力、支持力和摩擦力，则由牛顿第二定律可求得加速度；
由平衡条件可求得匀速运动时的速度大小．
由平衡条件可求得匀速运动时的速度大小．
（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：a=10×（0.6-0.5×0.8）m/s2=2 m/s2
（2）设金属棒运动达到稳定时，设速度为v，所受安培力为F，棒沿导轨方向受力平衡，根据物体平衡条件
mgsinθ-μmgcosθ=F
将上式代入即得F=0.4N
又：F=
B2L2v
r+R
得：v=10m/s
（3）根据动能定理：mgssin37°-μmgcos37°s-W安=[1/2]mv2
电阻R上产生的焦耳热量等于1J，则r上产生的焦耳热为1J，则克服安培力做的功W安=2J
得：s=30m
答：（1）金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度为2 m/s2；
（2）导体棒做匀速运动时的速度大小v=10m/s；
（3）导体棒由静止开始沿导轨下滑到刚好开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热量等于1J，则这个过程中导体棒ab的位移为30m．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；焦耳定律．
考点点评： 电磁感应中导体切割引起的感应电动势在考试中涉及较多，应明确受力分析、功能关系等的灵活应用，注意平衡状态的处理．
1年前
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