（2014•海南模拟）已知P、Q是椭圆3x2+5y2=1满足∠POQ=90°的两个动点，则[1OP2+1OQ2等于（　　

（2014•海南模拟）已知P、Q是椭圆3x²+5y²=1满足∠POQ=90°的两个动点，则[1OP2

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雪雪天空幼苗

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解题思路：通过计算当P、Q在象限的角平分线上时，得出

OP2

OQ2

值．

当P、Q在象限的角平分线上时，
由

3x2+5y2＝1
y＝−x解得

x＝−

2
4
y＝

2
4，
∴P（−

2
4，

2
4），同理Q(

2
4，

2
4)
此时|OP|²=|OQ|²=[1/4]，
∴
1
OP2+
1
OQ2=8
故选B．

点评：
本题考点：椭圆的简单性质．

考点点评：本题给出以原点为端点的互相垂直的两条射线，着重考查了利用特殊值来解决选择题是常见的方法，属于基础题．

1年前

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