设f(0)=1.f(2)=3,f`(2)=5,求 ∫(0~1)xf``(2x)dx.积分里面是两撇哦,

阿元111 1年前 已收到1个回答 举报
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欣云007 幼苗

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分部积分
∫[0-->1] xf ''(2x)dx
=1/2∫[0-->1] xf ''(2x)d(2x)
=1/2∫[0-->1] xd(f '(2x))
=1/2xf '(2x)-1/2∫[0-->1] f '(2x)dx [0-->1]
=1/2f '(2)-1/4∫[0-->1] f '(2x)d(2x)
=5/2-1/4*f(2x) [0-->1]
=5/2-1/4*f(2)+1/2f(0)
=5/2-3/4+1/2
=9/4

1年前

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