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离散者 幼苗
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(Ⅰ)∵f(x)=2cos2(x+
π
12)+2sinxcosx−3
=cos(2x+
π
6)+sin2x−2=
3
2cos2x+
1
2sin2x−2
=sin(2x+
π
3)−2.
其最小正周期为T=[2π/2]=π
(Ⅱ)方程f(x+
π
12)+sinx−t=0恒有实数解,等价于求函数t=f(x+
π
12)+sinx的值域.
∵t=f(x+
π
12)+sinx=sin[2(x+
π
12)+
π
3]+sinx−2
=cos2x+sinx-2=-2sin2x+sinx-1=−2(sinx−
1
4)2−
7
8.
∵-1≤sinx≤1,∴t∈[−4,−
7
8].
点评:
本题考点: 二倍角的正弦;二倍角的余弦.
考点点评: 本题主要考查了二倍角公式的应用,两角和公式的化简求值以及三角函数的周期性等.考查了学生综合分析和解决问题的能力.
1年前
已知函数f(x)=3sinxcosx−cos2x−12,x∈R.
1年前2个回答
已知函数f(x)=cos2x2−sinx2cosx2−12.
1年前1个回答
已知函数f(x)=sinx2cosx2+cos2x2−12.
1年前1个回答
已知函数f(x)=3sinxcosx+cos2x−12(x∈R)
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=alnx−12x2+12(a∈R且a≠0).
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
如图所示,在倒置的漏斗里放一个乒乓球,用手指托住乒乓球.然后从漏斗口向下用力吹气,并将手指移开,那么以下分析正确的是( )
1年前
2013年,江阴市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售,因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2015年的均价为每平方米5265元.
1年前
x=sinθ+cosθ(θ为参数) { y=sinθ^3+cosθ^3
1年前
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.己知csinA= 3 acosC. (Ⅰ)求C; (Ⅱ)若c= 7 ,且sinC+sin(B-A)=3sin2A,求△ABC的面积.
1年前
用括号内动词的适当形式填空 Fish _____ (die) without water.
1年前