求lnx在(1,e)的定积分,

米米的饭 1年前 已收到2个回答 举报

reallyzhao 春芽

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

设 y=lnx
则 x=e^y
1=e^0 y=0
e=e^1 y=1
dx=e^ydy
所以
∫ye^ydy [0,1]
=ye^y-e^y+C [0,1]
=(e-e)-(0-1)
=1

1年前

10

圆桌骑士preed 幼苗

共回答了68个问题 举报

[1..e] ∫ lnxdx
=[1..e] [xlnx-∫ xd(lnx)]
=(xlnx-x)|[1..e]
=elne-e-ln1+1
=1

1年前

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