如下图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm²,AB=

如下图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm²,AB=15cm,AC=13cm.
求证：△ADE≡△ADF,求DE的长

王甴之 1年前已收到2个回答举报

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∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DE＝DF （角平分线性质）
又∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴S△ABD＝AB×DE/2＝15×DE/2＝7.5DE
∴S△ACD＝AC×DF/2＝13×DF/2＝6.5DE
∵S△ABD+S△ACD＝S△ABC,S△ABC＝28
∴7.5DE+6.5DE＝28
∴DE＝2（cm）
∵DE=DF,DE⊥AB,DF⊥AC,AD=AD
∴△ADE≌△ADF（HL）

1年前追问

王甴之举报

全等HL还没学麻烦用简单一点可以么...不好意思了...

举报葱花烙饼

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，这个就是最简单的解法了

丑人儿也要活幼苗

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∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC
∴DE＝DF （
性质）
又∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴S△ABD＝AB×DE/2＝20×DE/2＝10DE
∴S△ACD＝AC×DF/2＝8×DF/2＝4DE
∵S△ABD+S△ACD＝S△ABC，S△ABC＝28
∴10DE+4DE＝28
∴DE＝2（cm）

1年前

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你能帮帮他们吗

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