已知函数f(x)是定义域在（0,正无穷大）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1若f(x)-

已知函数f(x)是定义域在（0,正无穷大）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1若f(x)-2f(2-x)＜2
求x的取值范围.
卡车Q 1年前 已收到2个回答 举报
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2铁牛 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

2＝1＋1＝f(1/3)+f(1/3)＝f[(1/3)(1/3)]＝f(1/9)
于是　f(x)-2f(2-x)

1年前

9

aweiwudi 幼苗

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f(1/3)=f(1/3 *1)=f(1/3)+f(1)=1
f(1)=0,f(1/3)=1,2=2f(1/3)=f(1/9)
2f(2-x)=f((2-x)^2)
f(x) 由于是减函数 x>(2-x)^2 /9
解得答案即可

1年前

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