先找规律然后再按规律计算：1/2+1/4=3/4 1/2+1/4+1/8=7/81/2+1/4+1/8+1/16=15/

是找规律的题
1/2+1/4=3/4=（2的2次方-1）/（2的2次方）
1/2+1/4+1/8=7/8=（2的3次方-1）/（2的3次方）
1/2+1/4+1/8+1/16=15/16=（2的4次方-1）/（2的4次方）
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=31/32=（2的5次方-1）/（2的5次方）
依次类推
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=（2的7次方-1）/（2的7次方）
=255/256
也可不这样麻烦,看最后一个加数与和的规律：分母相同,分子减一；知结果为255/256

1/2+1/4=3/4=1-1/4
1/2+1/4+1/8=7/8=1-1/8
1/2+1/4+1/8+1/16=15/16=1-1/16
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=31/32=1-1/32
所以
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
=1-1/256
=255/256

答案为：255/256
规律为：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+...+1/N=(N-1)/N