函数y＝3sin(π3−2x)−12（x∈[0，3π4]）的单调递增区间是______．

∵x∈[0，
3π
4]，∴−
π
3≤2x−
π
3≤
7π
6，∵y＝3sin(
π
3−2x)−
1
2=−3sin(2x−
π
3)−
1
2，
∴y＝−3sin(2x−
π
3)−
1
2（x∈[0，
3π
4]）的单调递减区间
即是y＝3sin(
π
3−2x)−
1
2（x∈[0，
3π
4]）的单调递增区间．
由[π/2≤2x−
π
3≤
7π
6]解得：[5π/12≤x≤
3π
4]．
故答案为：[
5π
12，
3π
4]．

点评：
本题考点： 正弦函数的单调性．

考点点评： 本题考查正弦函数的单调性，难点在于转化为求y＝−3sin(2x−π3)−12（x∈[0，3π4]）的单调递减区间，属于中档题．